UFABC - Prova resolvida e comentada Matemática

Apresento para os leitores do nosso blog a resolução da prova de Matemática UFABC . Poderíamos dizer que a prova foi considerada bem simples e dentro do padrão esperado. Não tivemos cálculos grandes e o nível médio das questões deixou a prova rápida. Então vamos à prova. 

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   prova original  

01. Calcule a área do trapézio em destaque na figura, assumindo que os valores numéricos no plano cartesiano estão em centímetros.

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02. Observe atentamente as figuras de uma pá e calcule a e b, admitindo que os valores numéricos no plano cartesiano estão em centímetros.

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03. Os dados da tabela foram obtidos a partir de um estudo realizado com 9 800 indivíduos da mesma faixa etária:

Sorteando-se ao acaso um indivíduo dentre os pesquisados, calcule a probabilidade de que ele seja portador de doença cardíaca, apesar de praticar regularmente ou irregularmente exercícios. O resultado do seu cálculo deve ser dado em porcentagem.

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04. O segmento AB é simultaneamente diâmetro de um círculo de raio 2 e lado do triângulo eqüilátero ABC. O círculo intersecta os segmentos AC e BC nos pontos D e E, respectivamente. Faça uma figura representando a situação descrita e calcule o comprimento do segmento AE.

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05. As figuras mostram um cone circular reto de raio da base r e a planificação da sua área lateral.

Relembrando que o volume de um cone é igual a 1/3 do produto entre a área da base e a altura do cone, calcule o raio da base e o volume desse cone.

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06. No sistema de equações

 p e q são constantes reais e x e y são variáveis reais.

Calcule p e q, sabendo-se que a solução desse sistema é o par ordenado (2, −3).

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07. A média aritmética das idades de um grupo de x pessoas é 25 anos. Com a entrada de mais uma pessoa no grupo, a nova média passou a ser 26 anos. Determine a idade do novo integrante do grupo em função de x.

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08. Sobre a figura, sabe-se que:

• ABC e EFD são triângulos;
• os pontos A, C, D e E estão alinhados;
• a reta que passa por B e C é paralela à reta que passa por D e F;
• os ângulos e são congruentes;
• AB = 5 cm, AC = 6 cm, EF = 4,8 cm e AE = 10 cm


Calcule a medida do segmento CD.

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